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quinta-feira, maio 07, 2009

Curvas Perigosas


O título é uma brincadeira com o título do post do Cretinas no blog dele (ainda não entendi por que blogueiro de ciência precisa ser anônimo...). 

Na fase de decolagem de uma epidemia, o comportamento da curva de infectados é exponencial. Esse comportamento, no entanto, pode ser modulado pelas medidas de proteção (distanciamento social, fechamento de escolas etc) que baixem a probabilidade de transmissão. Mais tarde, existe um ponto de inflexão, a meio caminho da saturação (o número total de casos é uma sigmóide, o número por dia é a derivada da mesma).

Mas com que números trabalhar para traçar uma curva epidêmica? Os números oficiais da Organização Mundial de Saúde mostram apenas os casos confirmados por laboratório. Eu tenho discutido essa questão com Mauro Copelli, pois ela tem a ver com um problema que chamamos de " subsampling": como é possível medir a taxa de ramificação de um processo de propagação se tivermos acesso a apenas N casos (ou no caso mais geral, N(t) casos).

No caso da OMS, o número de casos com confirmação por laboratório é limitado por diversos fatores logísticos, entre eles a taxa de processamento de exames dos laboratórios. Por exemplo, o governo brasileiro informou que optou por esperar os kits de identificação porque se mandasse as amstras para os EUA, o resultado iria demorar mais, dado que existem mais de 20.000 amostras do México esperando processamento.

É claro que esta estratégia envolve uma opção por transmitir uma falsa segurança: todo dia os jornais e a Globo martelam a frase "Ainda não existe nenhum caso confirmado no Brasil". Isso é óbvio, dado que nenhum exame laboratorial foi feito ainda!

Eu aposto um conjunto de cervejas Colorado aqui de Ribeirão Preto (R$ 38,00) que pelo menos metade dos atuais 26 casos suspeitos do Brasil serão confirmados. Alguém aceita a aposta? (acho que já ganhei uma aposta similar com o Igor do blog 42). 

Dadas essas considerações, eu não entendo como dois modelos extremamente realistas e sofisticados de propagação de influenza H1N1 predisseram que o número de casos nos EUA, no final do mês de maio, estaria por volta de 2.000. E olha que o Vespigiani é um cara bastante competente. Mas o número atual de casos nos EUA segundo a OMS, é de  642 casos, e na wikipedia é de 913... e estamos ainda no dia 7 de maio, com um período de duplicação de casos de 2,3 dias! Será que nessa história toda influiu um certo clima de wishful tinking e denialism? E por falar nisso, como eu traduzo denialism?

Do Dynamics of Cats, Science Blogs:

Starting from the first WHO report (april 24)as t=0, where t is counted in days, we get the simpler fit:

N(t) = 20.35 * 1.52^t = 20.35*exp(ln 1.52 * t) = 20.35*exp(0.42 t).

The doubling time is given by 1.52^T = 2, that is, T = ln(2)/ln(1.52) = 1.7 days

This means 100.000 cases in May 15 and 100 millions in 31 May, as you have noticed. Of course, at this time the sigmoidal saturation will appear. Of course, the curve will fit the data only during the time that laboratories can cope with the identification task of new cases.

Posted by: Osame Kinouchi | May 3, 2009 7:48 PM

4 yup, that looks about right the flattening to apparent linearity of the US cases is likely due to the CDC labs being maxed out and only doing fixed number o confirmations per day if that is the case there should be a jump in known cases this week as the new primers go out to the certified regional labs and the throughput goes up, specially given the known backlog
Posted by: Steinn Sigurdsson | May 3, 2009 8:01 PM

FOTO: As curvas perigosas de Megan Fox, com direito a dar uma olhada na biblioteca dela.

3 comentários:

Carlos Hotta disse...

Osame, não é por nada não mas vc tem feito muita tempestade com essa história de blogs, etc.

1) ninguém falou que a gripe não viria pro Brasil,

2) ninguém falou que não era necessário atenção para os seus rumos,

3) eu disse que os dados até ali indicavam que não era motivo para pânico. E ainda não é.

4) pq o alarme? pq ela pode infectar muita gente, mesmo sem matar e ela pode se mutar. Ninguém consegue prever com precisão isso,

5) Em post que vc leu, http://www.dailykos.com/storyonly/2009/5/2/727192/-H1N1:-Why-Do-Schools-Close,-And-When-Do-They-Open veja a quarta figura. Por este motivo não dá para prever os rumos da pandemia: o alerta pode mudar a sua dinâmica e, de novo, não tem como prever isso (e foi isso que disse em relação a porcos esféricos).

Tudo o que fizemos foi alertar as pessoas que era muito cedo para dizer que o mundo ia acabar! E digo para vc que isso ainda se sustenta! O problema de ficar gritando isso por aí é que as pessoas páram de acreditar em vc depois de um tempo!

Anônimo disse...

"(ainda não entendi por que blogueiro de ciência precisa ser anônimo...)".

E eu também não. Vc já discutiu isso com seu amigo Karl, o Kaiser do "Ecce Medicus"?

Karl disse...

Caracs, falaram de mim e ninguém me avisou?

No meu caso específico, a resposta ao porque do anonimato está aqui http://scienceblogs.com.br/eccemedicus/2009/02/ecce-medicus-1-ano.php.

PS. Mais de 1000 portugueses morreram de gripe no inverno. Vejam aqui http://ultimahora.publico.clix.pt/noticia.aspx?id=1373044

PS2. Calma, era uma Gripe normal HxNx. Estranho nenhum blog publicar projeções sobre essa epidemia. Ou 1000 patrícios não é uma conta importante?