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quarta-feira, março 25, 2009

Pesquisas com 21 loiras valem?


Teclado sem acentos, depois conserto isso:

Ser'a que podemos concluir a partir de uma amostra de 21 fotos como esta que loiras destras sao burrinhas e que morenas ambidestras sao inteligentes como Ruth de Aquino? Nao, nao podemos, pois as fotos teriam sido escolhidas a dedo (como os artigos comentados por Ruth) em vez de constituirem uma amostra aleatoria sobre a populacao de loiras.

Ruth de Aquino e mesmo alguns dos blogueiros que a contestaram afirmaram que realmente uma pesquisa com 21 pessoas 'e muito pouco. Não necessariamente. Se as pessoas forem escolhidas de forma razoavelmente aleatoria, 'e poss'ivel sim extrair informacao de uma amostra pequena. Se o desvio-padrao da populacao for S, entao para resultados que seguem uma distribuicao Gaussiana, o desvio-padrao da media 'e sigma/sqrt(21) , ou seja, aproximadamente igual a 0.22 sigma. Ou seja, a barra de erro j'a eh razoavelmente pequena.

Isso vem do Teorema Central do Limite. 'E ele tambem que explica porque podemos fazer estimativas razoaveis em pesquisas eleitorais com apenas 2000 pessoas escolhidas aleatoriamente emum universo de 80 milhoes de eleitores. 'E o velho argumento de que para saber se um caldeirao de sopa est'a salgado, basta experimentar uma colherinha, nao preciso esperimentar metade do caldeirao...

Talvez este exemplo seja mais intelig'ivel: Voce d'a uma droga nova para 21 rapazes e 18 deles morrem em 24 horas. Ser'a que precisariamos dar a droga para uma amostra de 2100 jovens antes de poder concluir que a droga 'e perigosa? Eu acho que qualquer comite de etica pararia a pesquisa depois dessa amostra de 21 pessoas (mesmo que fosse possivel que cada caso de morte pudesse, por puro acaso, acontecer independentemente da droga). Sim, isso 'e poss'ivel, mas bastante improv'avel, e a Estat'istica pode quantificar essa improbabilidade...

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