Fractais: uma nova visão da Natureza

Recebi até agora mais de vinte emails de pessoas querendo comprar o livro inexistente (trecho abaixo) Fractais: uma nova visão da Natureza. Todo mundo encontra os dois capítulos iniciais do livro na internet depois que ele foi colocado no site Ceticismo Aberto pelo Kentaro Mori.

Paciência, pessoal! Tentarei continuar a escrever o livro em fevereiro, depois de terminar a revisão do paper com o Mauro e Leo (quase aceito no Journal of Computational Biology!), escrever o paper com o Adriano, Roque e Rosa, escrever o relatório bienal da CERT e a tese de livre docência. Espero que as férias acabem logo, para eu poder descansar!

Trecho inicial, o resto está aqui, ou aqui com o índice completo:

Capítulo 1
Introdução: Vemos o mundo com nossos olhos ou com nossas mentes?

Locke, no século XVII, postulou (e reprovou) um idioma impossível no qual cada coisa individual, cada pedra, cada pássaro e cada ramo tivesse um nome próprio; Funes projetou certa vez um idioma análogo, mas o rejeitou por parecer-lhe demasiado geral, demasiado ambíguo.(...) Este, não o esqueçamos, era quase incapaz de idéias gerais, platônicas. Não lhe custava compreender somente que o símbolo genérico "cão" abrangesse tantos indivíduos dispares de diversos tamanhos e diversas formas; aborrecia-o que o cão das três e quatorze (visto de perfil) tivesse o mesmo nome que o cão das três e quatro (visto de frente). (...) Tinha aprendido sem esforço o inglês, o francês, o português, o latim. Suspeito, entretanto, que não era muito capaz de pensar. Pensar é esquecer diferenças, é generalizar, abstrair. No abarrotado mundo de Funes não havia senão pormenores, quase imediatos.
-- "Funes, o Memorioso" (1956), Jorge Luis Borges.

Eu estava de férias e caminhava da praia para casa com dois sobrinhos: Pedro, de oito anos e Vitório, de seis. Não sei por que motivo (acho que ele sabia que eu era professor), Pedro perguntou: "Tio, o que são retas paralelas?" Pego de surpresa com a pergunta, respondi meio sem refletir: "Olha, Pedro, você está vendo a grade daquela casa, como os ferros ficam um do lado do outro, sem se encostar... são retas paralelas". Os meninos observavam, enquanto continuávamos andando. "E... hum... aquela outra grade com as linhas deitadas... e os fios bem esticados naquele poste... estão vendo? Ficam um do lado do outro, não se encontram... são paralelos... entendem? Os meninos acenaram com a cabeça e, durante alguns quarteirões, brincamos de reconhecer "retas paralelas": nas casas, nos carros, nos desenhos das calçadas e até nos desenhos em nossas roupas. Durante esse período, eu expliquei que as "verdadeiras" retas paralelas nunca terminam, são "infinitas", sempre mantêm a mesma distância entre si e nunca se encontram (ok, eu poderia ter falado de geometrias não-euclidianas, mas não falei).

Pedro gostou da brincadeira, e então disse: "Tio, dá mais uma "atividade" pra gente!" Rindo desse vocabulário "escolar", me veio uma idéia diabólica: "Hum... meninos... estão vendo aquela árvore sem folhas, cheia de raminhos... cada ramo se divide em ramos menores, que têm mais raminhos... estão vendo? É um... fractal!" Todas as explicações eram sempre acompanhadas de muitos gestos, enquanto continuávamos andando, e os meninos estavam interessados, perguntavam e gesticulavam também.

"E aquele arbusto, no terreno baldio... estão vendo? Ramos que se dividem em raminhos, sempre. É um fractal. Mas essa palmeira não é um fractal, nem as coisas muito retas, feitas pelo homem..." Encontrei uma pena de passarinho, examinamos de perto sua estrutura ramificada. "A linha do horizonte (montanhoso)... estão vendo? E aquela nuvem, cheia de gominhos, cada gomo tem mais gomos em cima... também é um fractal... entendem?" Os meninos acenavam, riam, tentavam encontrar "fractais" na rua... Começamos a brincar de "reconhecer fractais", como havíamos feito com as retas paralelas. A maioria dos exemplos que eles encontrava eram de árvores e, é claro, Pedro encontrava mais exemplos que Vitório, que queria a todo custo acompanhar o primo mais velho. Até que Vitório me surpreendeu... "Tio... e isso aqui?" Me mostrava um pedaço de carvão que tinha encontrado perto de um terreno baldio. "As rachaduras... têm rachadurinhas... que têm rachadurinhas... um monte! Não é um fractal?"

As trincas e fraturas no carvão formavam um belo exemplo de padrão fractal. Me surpreendi porque eu não havia dado exemplos em pedras ou na forma de trincas. Vitório, com apenas seis anos, não estava apenas repetindo os exemplos que eu dava. Ele havia aprendido a reconhecer padrões "fractais" (objetos geométricos que eu só havia estudado na pós-graduacão em Física) em novos contextos, havia generalizado. Para ele, aprender a reconhecer fractais era igualmente fácil (ou igualmente difícil) que aprender o que eram retas paralelas. E ele ainda nem sabia ler ou somar! Foi nesse dia que decidi escrever este livro.

PS: Na verdade, acho que Vitório é meu ex-cunhado.