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quarta-feira, fevereiro 11, 2009

To Bayes or not to Bayes


Bayesian Inference from Scratch

Jakub Mielczarek, Marek Szydlowski, Pawel Tambor
(Submitted on 26 Jan 2009)

We study epistemological and philosophical aspects of the Bayesian approach in different areas of science. The basic intuition as well as pedagogical introduction to the Bayesian framework is given for a further discussion concerning Bayesian inference in physics. We claim Bayesian inference to be susceptible to some epistemic limitations. We also point out paradoxes of confirmation, like Goodman's paradox, appearing in Bayesian Theory of Confirmation in the context of cosmological applications.

Comments: RevTeX4, 21 pages, 8 figures
Subjects: Data Analysis, Statistics and Probability (physics.data-an); History of Physics (physics.hist-ph); Popular Physics (physics.pop-ph)
Cite as: arXiv:0901.4075v1 [physics.data-an]

2 comentários:

Nestor Caticha disse...

Ola Osame, li o abstract. Ainda nao li oartigo. Fica dificil comentar. Talvez seja arriscado fze-lo. Mas
o meu comentario pode ser considerado um comentario a priori....
bem no espirito da coisa.


Ninguem discute o teorema de Bayes. O que se discute que este seja
ou nao a base para fazer inferencia.
Ou seja a base para mudar a atribuicao que fazemos às diferentes probabilidades. O teorema
de Bayes serve como base para incorporar o efeito de dados e mudar de uma distribuicao a piori para uma posterior (ninguem discute isso, acho) e depois fazer o pulo que essa posterior sera util
como a nova apriori quando nova informacao chegar. Isso éo que pode ser discutido. Quem para por ai e faz um artigo sobre limitacoes epistemicas tem toda a razao. Nem toda a informacao vem na forma de dados que sirvam para mudar uma apriori usando Bayes. Exemplo mecanica estatistica e o metodo de maxima entropia. O metodo de maxima entropia (MaxEnt) tampouco é a palavra final Mas uma extensao dela tb. chamada de maxima entropia (ME) vai um pouco mais longe. Enquanto MaxEnt é usada para atribuir probabilidades (nao ha mencao explicita de apriori) , ME é usada para atualizar probabilidaes. Leva de um apriori para outra distrbuicao ( a mais proxima no sentido KL compativel com a nova info ). Se os vinculos tiverem uma forma especial, o ME nos leva a Bayes, se nao Bayes nao pode ser usado. Nada de desconhecido ai. A culpa nao é do teorema de Bayes, mas de quem quer usa-lo para inferencia em condicoes onde nao pode ser usado. Entao, sera ME a palavra final? Por sorte nao....ha formas de informacao que ainda nao sabemos lidar. Ha limitacoes? entao volto para frequentista? Porque devo dar tres passos para atras , se o necessario é dar um para frente?
DIto isso , vou ler o artigo ....,
abraços
Nestor

Osame Kinouchi disse...

Nestor, o seu segundo comentario ficou no post acima, mas tudo bem.

Primeiro, acho que vc tem muitos a priori sobre minhas ideias: eu apenas coloquei o paper aqui para me lembrar de da-lo para meus alunos de IC. É por isso que escolhi um paper com esse título, é um paper pedagogico, e portanto nao rigoroso.

Nao li o paper ainda, vou ler. Mas me parece que andam usando bastante a abordagem Bayesiana em Cosmologia, basta fazer uma busca no ArXiv.

Agora, a figura é legalzinha, não? Colocar o Homo Frequentistus antes do Homo Sapiens foi sacanagem da boa...